TRZECI STOPIEŃ WTAJEMNICZENIA

Innowacja pedagogiczna w kl. 8d

W naszej szkole 18 lutego rozpocznie się realizacja innowacji pedagogicznej „Trzeci stopień wtajemniczenia”, która trwać będzie do 4 czerwca.  Celem innowacji jest rozwijanie twórczego i logicznego myślenia, a także zainteresowań i uzdolnień matematycznych uczniów i pogłębianie wiedzy z tej dziedziny.

Czytaj więcej
 

Zajęcia odbywać się będą w ramach zajęć pozalekcyjnych, na których uczniowie będą układać zadania do powtarzanego materiału z lekcji. Wykorzystane zostaną także dane zebrane w codziennym życiu oraz w dostępnych źródłach. Powstaną zagadki i rebusy matematyczne, a wszystkie zadania umieszczone zostaną w bazie na stronie internetowej szkoły. Dzięki temu będą mogli korzystać z nich wszyscy uczniowie.

Planowane efekty innowacji:

– rozwinięcie zdolności twórczego myślenia,

– pogłębienie, utrwalenie, poszerzenie wiadomości i umiejętności zdobytych na lekcjach,

– stosowanie zdobytej wiedzy w sytuacjach życiowych,

– powstanie bazy zagadek, zadań, rebusów na stronie szkoły,

– przejawianie inicjatywy i samodzielności w tworzeniu zadań.

Autorką innowacji jest mgr Elżbieta Grzanka


BAZA ZADAŃ

Zestaw zadań nr 11

Zadania z wycieczki  „Szlak Piastowski”

Zad. 42    Autor: M. Kołodziej, N. Kopeć

Drzwi Gnieźnieńskie to jeden z najcenniejszych polskich zabytków. Znajdują się w katedrze w Gnieźnie. Są wykonane ze stopu  cyny i miedzi. Ważą  około1200kg. Oblicz, ile kilogramów miedzi zużyto do wykonania tych drzwi, jeśli stosunek cyny do miedzi w tym stopie wynosi 1:9.

Zad. 43    Autor: K. Jakuba , K. Lachor

Nad jeziorem Gopło położona jest słynna Mysia Wieża, w której jak głosi legenda myszy zjadły Popiela. Jezioro ma 25 km długości i jest  wąskie. Wypłynęliśmy statkiem z portu o godz. 14.00. Płynęliśmy przez 45 minut  z prędkością 5m/s  i wysiedliśmy na ląd w tym samym porcie z którego wypłynęliśmy. Oblicz ile procent  jeziora zobaczyliśmy.

Zad. 44    Autor: Z Banach, M. Żołnierczyk

W autokarze podczas wycieczki  największą popularnością cieszą się miejsca w ostatnim rzędzie. Zuzia, Milenka, Karolinka, Julia i Natalka postanowiły zająć te miejsca. Natalka koniecznie chciała siedzieć przy oknie a Zuzia w środku. Na ile sposobów mogły dziewczynki usiąść, aby życzenia Natalki  i Zuzi były spełnione?

Zad. 45   Autor: J Litwińczuk, N. Sołtysik

Tabela przedstawia ilości uczniów z klas ósmych, którzy uczestniczyli w wycieczce.

  Kl. 8c Kl. 8d
Ilość dziewcząt 7 8
Ilość chłopców 8 9

Trzeba tych uczniów umieścić w 8 pokojach trzyosobowych i 2 pokojach czteroosobowych.

Czy jest możliwe tak rozmieścić uczniów, aby chłopcy i dziewczynki byli w oddzielnych pokojach i aby w każdym pokoju byli uczniowie tylko jednej klasy?


Zestaw zadań nr 10

Zad. 38   Autor: Mikołaj Bartkowiak kl. 8a

Arek, Konrad i Filip biegali na dystansie 100 metrów. W pierwszych dwóch biegach wzięli udział Filip i Konrad, Średnia arytmetyczna  czasów w jakich pokonali ten dystans wynosiła  25,3 sekundy. Po trzecim biegu Arka, średnia czasów wzrosła o pół sekundy.

Jaki czas uzyskał Arek w tym biegu?

Zad. 39   Autor: Mikołaj Bartkowiak  kl.8a

Do  akwarium  w kształci graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 35 cm oraz wysokości 120 cm,  Marek nalał wody.  Aby wypełnić całe akwarium należałoby dolać jeszcze 100 litrów  .

Jaki procent pojemności tego graniastosłupa  zajmuje woda nalana przez Marka ?

Wynik podaj z dokłanością do części setnych.

Zad. 40   Autor: Mikołaj Bartkowiak kl.8a

Za sprzęt sportowy do siłowni, czyli rowery, bieżnie i orbitreki zapłacono 60 tys. złotych. Ile kosztowały rowery jeśli stosunek wydatków na poszczególne sprzęty wynosił odpowiednio 3:4:5.

Zad. 41  Autor: J. Litwińczuk, N Sołtysik

Początkowo,  na wycieczkę miało jechać 40 uczniów  i  koszt miał wynosić 620zł od ucznia.. Finalnie okazało się, że jedzie o 6 uczniów więcej i wtedy koszt  obniżył się do 590zł. Każdy musiał dodatkowo zapłacić 74zł za bilety wstępu.

Koszt wycieczki obniżył się o A/B

A ok. 5,1% B ok. 4,8%

Bilety wstępu stanowią  C/D całej kwoty

C ok. 11,2% D ok. 12,5%

Odpowiedzi do zestawu nr 10


Zestaw zadań nr 9

Zad. 34   Autor: N. Sołtysik i J. Litwińczuk  kl.8d

Podczas świąt zjadłam jedną porcję tortu owocowego, który waży 120g i miał 340 kcal. Podczas 1h biegu spalam 450 kcal. Oblicz, ile minut powinnam biec, aby spalić dostarczone kalorie.

Zad. 35  Autor: K. Jakubas, Z. Banach, M. Żołnierczyk   kl.8d

Dzienne zapotrzebowanie dziecka na witaminę C wynosi 2 mg / kg masy ciała. W 100 gramach truskawek znajduję się około 60 mg witaminy C. Ile truskawek musi zjeść 6-letni Eryk, ważący 25 kg, aby zaspokoić swoje dzienne zapotrzebowanie?

Zad. 36  Autor: P. Starosta, W. Bakowski, P. Czapla, K. Latos

Wszyscy ogrodnicy wiedzą, że aby mieć piękny trawnik przed domem to na 1m2 powierzchni należy wysiać 33g nasion. Zabierając się do pracy sprawdzają oferty z kilku sklepów.

Cena za opakowanie Allegro Leroy Merlin Castorama
1 kg 22,49 zł 29,99 zł 26,98 zł
2 kg 39,99 zł 44,99 zł 40,99 zł
5 kg 57,34 zł 56,00 zł 57,00 zł

a) Ile kilogramów nasion potrzeba na wysianie działki o powierzchni 2,1 ara?

b) W, którym sklepie należy kupić nasiona, aby wysianie tej działki wyszło najtaniej?

Zad.37   Autor: Julia Litwińczuk

W pewnej rodzinie tata jest o 3 lata starszy od mamy, a mama i syn mają  razem 34 lata. Dwa lata temu syn był 5 razy młodszy od mamy. Oblicz ile lat ma obecnie każdy z członków tej rodzinny.

Odpowiedzi do zestawu nr 9


Zestaw zadań nr 8

Zadania świąteczne

Zad. 29   Autorzy: M. Kołodziej,  J. Litwińczuk  kl.8d

Mama kupiła 4 jajka czekoladowe i 4 zajączki czekoladowe. Ile kosztuje jedno jajko, a ile jeden zajączek, jeśli mama zapłaciła za wszystko 27,60zł, a zajączek był  droższy od jajka o 50 groszy?

Zad. 30   Autorzy: P. Starosta, K. Latos  kl.8d

Do zrobienia babki świątecznej potrzebne są następujące składniki

  • 4 jajka
  • 150g cukru
  • 90g mąki ziemniaczanej
  • 80g mąki pszennej
  • 2 łyżeczki proszku do pieczenia
  • 4 łyżki majonezu

Jednak mamy  tylko 3 jajka. Ile będziemy potrzebować  pozostałych składników aby zrobić babkę?

Zad. 31  Autor: Kamil Lachor   kl.8d

Do sałatki jarzynowej potrzeba 200ml sosu jogurtowo – majonezowego. Sos otrzymujemy, mieszając majonez z jogurtem w stosunku 2:3. Oblicz ile majonezu i jogurtu potrzeba, aby sporządzić ten sos.

Zad. 32    Autorzy: M. Kołodziej i J. Litwińczuk  kl.8d

W pewnym domu, przed Świętami Wielkanocnymi przygotowano 25 pisanek.  Mama ozdobiła o 3 jajka więcej niż córka, ale 2 razy mniej niż tata. Oblicz ile jajek ozdobiła mama.

Zad. 33   Autorzy:   P. Starosta i K. Latos

Mazurek świąteczny w kształcie prostokąta o wymiarach 30cm x 40 cm udekorowano  orzechami laskowymi. Orzechy  umieszczono w punktach odległych od siebie o 2cm   wzdłuż przekątnych. Oblicz ile orzechów zużyto do dekoracji, jeśli są one również  w każdym z czterech wierzchołków mazurka..

Odp do zestawu nr 8


Zestaw zadań nr 7

Zad. 25  Autor: Alicja Dusza kl. 8a

Uprość wyrażenie i zaznacz poprawny wynik.

(8⁴ • 8⁹) : (64² • 64³) =

A   8²⁴
B    8¹⁵
C   8³
D   64⁷
E   8²³

Zad. 26  Autorzy: K. Lachor, K. Latos, P. Starosta kl. 8d

 Mieliśmy pomysł aby posadzić w naszej klasie rośliny, które wytworzyłyby odpowiednią ilość tlenu  dla wszystkich uczniów. Niestety nigdzie nie mogliśmy znaleźć informacji o ilości tlenu, który dostarczają rośliny doniczkowe,

Dzięki Pani Joannie  Bokalskiej – Rajbie otrzymaliśmy informację z Instytutu Fizjologii Roślin z Krakowa, że dziesięciometrowe drzewo produkuje  ok. 118 kg tlenu rocznie. Człowiek zużywa ok. 176 kg tlenu rocznie.  Oblicz, ile drzew musimy  posadzić, aby zaspokoić  zapotrzebowanie na ten gaz dla naszej klasy liczącej 24 uczniów. 

Zad. 27   Autorzy: M. Kołodziej, J. Litwińczuk

Dystans 100 m pokonuję w czasie 20 s, a mój brat jeździ na rowerku z prędkością 7,2 km/h. Kto z nas szybciej pokona odległość 75m? Zapisz obliczenia.

Zad.28  Autor: Kamil Lachor kl.8d

 W  terrarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 40cm x 40cm x 60cm mieszka gekon. Jedną z atrakcji dla niego będzie kijek ustawiony wzdłuż przekątnej tego prostopadłościanu. Jego długość wynosi

A. 80 cm

B. Nie da się obliczyć.

C. Więcej niż 80 cm

D. Mniej niż 80 cm

Odp zestaw nr 7


Zestaw zadań nr 6

Zad.21 Autor: Aleksandra Komenda kl.8a

Podane jest wyrażenie: (63  x  84) : 33.  Jest ono równe:

  1. 28 ∙ 33
  2. 215
  3. 23 ∙ 44
  4. 63 ∙ 8

Zad.22 Autor: Aleksandra Komenda kl.8a

Kasia układa wieżę z klocków sześciennych o krawędzi 2cm. Ile klocków musi użyć, aby powstała wieża w kształcie prostopadłościanu o wysokości 16cm i z kwadratem w podstawie o boku 8 cm?

Zad.23 Autor: Aleksandra Komenda kl.8a

Do sklepiku szkolnego dostarczono 100 sztuk lizaków. Lizaków cytrynowych było 3 razy więcej niż truskawkowych, a lizaków malinowych było o 5 więcej niż truskawkowych. W pierwszym dniu tygodnia sprzedano 1/3 lizaków cytrynowych , truskawkowych o 9 mniej niż cytrynowych oraz 25% malinowych. Ile lizaków zostało?

 Zad.24 Autor: Aleksandra Komenda kl. 8a 

Maja przyniosła do szkoły, z okazji urodzin w woreczku 20 cukierków. Czekoladowych było 4 razy więcej niż truskawkowych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza poczęstowana osoba wyciągnie cukierek truskawkowy, a piąta czekoladowy? Wiedząc, że drugi, trzeci i czwarty wyciągnięty cukierek był czekoladowy.

Odp zestaw nr 6


ZESTAW NR 5

Zad.    17 Autor: Bartosz Rolka kl. 8d

Szafki przeznaczone dla uczniów są numerowane kolejno liczbami od 1 do 80. Uczeń losuje kluczyk do szafki.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeżeli zdanie jest prawdziwe lub F, jeżeli fałszywe.

Szansa na wylosowanie kluczyka oznaczonego liczbą podzielną przez 4 wynosi 20%. P F
Prawdopodobieństwo wylosowania kluczyka oznaczonego liczbą złożoną wynosi 30%. P F

Zad.    18 Autor: Jakub Bujakiewicz kl.8A

Iloczyn potęg 137 x 1313 można zapisać w postaci:

A. 136 +15

B. 16920

C. 13 x 1319

D. 21975

Zad.19    Autor: Aleksandra Komenda kl.8a

Wzdłuż boiska nauczyciel ustawił 3 rzędy uczniów. W każdym rzędzie stali uczniowie z numerami od 1 do 30. Nauczyciel kazał z pierwszego rzędu odejść uczniom z liczbą parzysta, podzielną przez 3. Z drugiego rzędu mieli odejść uczniowie z liczbą parzystą. Natomiast z trzeciego rzędu odejść mieli uczniowie z liczbą złożoną. Ile uczniów zostało na boisku?

Zad.20    Autor: Aleksandra Komenda kl.8a

Nad ogrodem latało 45 wron. Jedna trzecia z nich usiadła na kłodzie drzewa. Przyszedł pan Hubert i rzucił siedzącym wronom parę grzanek, w wyniku czego część się wystraszyła i odleciała. Stosunek pozostałych ptaków do tych które odleciały wynosi 2:3. Ile wron odleciało?

Odp zestaw nr 5


ZESTAW NR 4

Zad.13   Autor: J. Litwińczuk, N. Sołtysik kl.8d

Pojemność basenu w naszej szkole wynosi 240 kubików wody (1kubik=1000 litrów). Cena 1 kubika wody z kranu w wodociągach Olkusz wynosi 5,73zł.  Ile kosztuje wymiana wody w całym basenie.

  1. 1375zł i 70gr
  2. 885zł i 78gr
  3. 1375zł i 20gr
  4. 1875zł i 99gr 

 Zad.14     Autor: Z. Banach, M. Żołnierczyk kl.8d

Stawiamy na aktywność fizyczną. Planujemy iść z Panem Hubertem  na wycieczkę  przez Pustynię Błędowską z Klucz do Błędowa. Na Czubatce znajduje się mapa pustyni i okolic wykonana w skali 1:170, Odległość z Czubatki do Błędowa zmierzona wzdłuż linii  prostej  wynosi 35 cm. Długość planowanej    trasy wynosi:

A  ok.5 km        B   7,5km        C  12,2km             D  ok.6 km

Zad.15    Autor: Z Banach, M. Żołnierczyk  kl.8d

 Pan Grzegorz również zamierza wybrać się do Błędowa, lecz decyduje się na jazdę samochodem  drogą asfaltową przez Chechło.  Będzie poruszał się ze średnią  prędkością 50km/h.  Oblicz ile minut zajmie mu ten przejazd, jęśli ma do pokonania 15km.

A  6 min            B  18 min         C   ok. 7 min         D  ok. 16 min

Zad. 16   Autor: Eryk Grzesiak kl.8d

Wartość wyrażenia   156  : 53   jest równa:

A  56    x  53

B  53    x   36

C   310   x  55

D   4520   :  35

Odpowiedzi do zestawu nr 4


ZESTAW NR 3

ZADANIE  DLA  POLONISTÓW

Zad.9   Autor: Krzysztof Latos

Przeczytaj poniższe zdanie i odpowiedz na pytania.

„Twarz golił starym obyczajem, czaszkę łysą, jak kolano, nakrywał pewnego rodzaju wiekiem z włosów wyhodowanych w okolicy ucha”

a) Z jakiej lektury pochodzi powyższe zdanie?

 b)Jakim procentem wszystkich wyrazów w tym zdaniu są czasowniki?

ZADANIA DLA ŁASUCHÓW

Zad.10    Autor: J. Litwińczuk, B. Rolka

Grzanki pszenne z oregano i pomidorami zawierają m. in. 28% oleju słonecznikowego, 7% drożdży i 0,4% oregano. Jedna grzanka waży 15g.  Całe opakowanie zawiera 150g produktu. Uzupełnij poniższe zdania.

Wybierz odpowiedzi spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedzi spośród oznaczonych literami C i D.

Dwie grzanki zawierają A/B  oleju słonecznikowego.

A. 8,4g                               B. 8,7g

Cała paczka zawiera o C/D więcej  oregano niż dwie grzanki.

C. 0,72g                             D. 0,48g

Zad. 11   Autor: Wiktor Bakowski

Postanowiłem poczęstować kolegów i koleżanki z mojej klasy 8d donutami. W związku z tym kupiłem ich 24 sztuki: 10 czekoladowych, 6 oreo i 8 malinowych. Mój kolega  Krzysiu najbardziej  lubi czekoladowe.  Oblicz jaką ma szansę, że nie zaglądając do torby wyciągnie   czekoladowego pączka?

A.1/3

B. 7/12

C. 5/12

D. 1/4

Zad. 12   Autor: Wiktor Bakowski

Pączek w piekarni „Pod telegrafem” kosztował 2,40zł. W tłusty czwartek ogłoszono promocję. Przy zakupie 4 pączków, piąty był gratis. O ile procent tańszy był pączek w promocji od zwykłego pączka?

A. O 12%

B. O 30%

C. O 20%

D. O 80%

Odpowiedzi do zestawu nr 3


ZESTAW NR 2

Zad.5  Autor: Przemysław Starosta

 Bus na trasie Olkusz –  Kraków zaczyna kursowanie o godzinie 8.00 z Olkusza. Do dawnej stolicy jedzie 40 minut. Postój trwa  10 minut, po czym wraca do Olkusza i jedzie również przez 40 minut. Po 10 minutowym postoju znowu jedzie do Krakowa.

 Bus jeździ tak do godziny 20.00. W jakim miejscu będzie bus o godzinie 14.00?

  1. a) W drodze z Krakowa do Olkusza
  2. b) W Olkuszu
  3. c) W Krakowie
  4. d) W drodze z Olkusza do Krakowa

Zad.6  Autor: Bartosz Rolka

Powierzchnia korytarzy w naszej szkole wynosi: 1025 m² na pierwszym piętrze, 1080 m² na parterze i 920 m² w szatni.

 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma pól powierzchni wszystkich korytarzy szkolnych wynosi 30,25 ara. P F
Suma pól powierzchni wszystkich  korytarzy jest większa od pola  kwadratu o boku 55m. P F

Zad. 7  Autor: Bartosz Rolka

Zbudowałem na placu szkolnym bałwana z trzech kul śnieżnych: dużej, średniej i małej. Średnia kula była dwa razy cięższa od małej, natomiast duża była od niej o 1 kg cięższa. Waga bałwana wynosi 13,5 kg. Uzasadnij, że mała kulka waży 2500g.

Zad.8   Autor: A. Michnicka, J. Mosór, Z. Płonka

Mama poprosiła mnie o kupienie 250 ml śmietanki 36%. Okazało się jednak, że takiej w sklepie  nie było. Kupiłam dwa opakowania po 125 ml  śmietanki 18%. Czy mama będzie zadowolona?

Wybierz odpowiedź A (Tak) albo B (Nie) i jej uzasadnienie spośród 1 albo 2.

A. Tak,  

ponieważ

1. 18% + 18% = 36% i 125ml + 125ml = 250ml
B. Nie, 2. 36% z 250ml = 180ml  a  18% z 250ml = 90ml

Odpowiedzi do zestawu nr 2.


ZESTAW NR 1

Zad.1      Autor: Natalia Sołtysik kl.8d

Zapoznaj się z informacjami  dotyczącymi uczniów i pracowników naszej szkoły zamieszczonymi w poniższych tabelkach.

  Pracownicy szkoły nie będący nauczycielami. Nauczyciele
Kobiety 21 36
Mężczyźni 5 7
  Uczniowie
Dziewczęta 221
Chłopcy 226

Oceń prawdziwość poniższych zadań. Zaznacz P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F jeśli jest fałszywe.

Mężczyźni pracujący w szkole stanowią 20,3% wszystkich pracowników. P F
Chłopcy uczęszczający do szkoły stanowią ok. 50,6 wszystkich uczniów. P F

Zad.2     Autor: Uczeń kl.8d

Pewien turysta  planował przejście ze wzgórza Jałowiec (Czubatka) do rynku  w Chechle jak najkrótszą drogą. Z  mapy odczytał, że ta odległość wzdłuż  linii prostej wynosi 4,5km.  Wyruszył i napotkał po drodze rzekę Białą Przemszę, która podzieliła jego trasę w stosunku 2:3.

Oceń prawdziwość poniższych zadań. Zaznacz P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F jeśli jest fałszywe.

Turyście zostało do przejścia jeszcze  2,7 km. P F
Idąc z prędkością 4km/h dotrze od rzeki do rynku w Chechle za 40,5 min. P F

Zad.3   Autor: Klasa 8d

W prostokątnym plasterku sera o wymiarach 10cm x 8cm powstała jeszcze jedna dziura. Koniecznie musimy policzyć o ile procent wzrosła ilość dziur, jeśli na początku było ich 4. Pole powierczni jednej dziury wynosi 7 cm2.

Oceń prawdziwość poniższych zadań. Zaznacz P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F jeśli jest fałszywe.

Ilość dziur w plasterku wzrosła o 20%. P F
Dziury w tym plasterku zajmują więcej niż połowę powierzchni. P F

 Zad.4    Autor: Julia Litwińczuk kl.8d

Pani Iwona ma 6 par kozaków, 14 par półbutów na obcasie, 11 par sportowych i jedną parę kapci..

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A  i B oraz odpowiedź spośród  oznaczonych literami C i D.

Kozaki stanowią A/B procent wszystkich  par butów

A) 18,75%                            B) 16,75%

 Pani Iwona powinna dokupić C/D  par butów sportowych, aby stanowiły one 40% wszystkich butów.

C)4                                         D)3

 Odpowiedzi do zestawu nr 1